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题目
题型:不详难度:来源:
若抛物线y2=-2px(p>0)的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的左焦点重合,则p的值______.
答案
双曲线
x2
3
-y2=1
的左焦点为(-2,0)
∵抛物线y2=-2px(p>0)的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的左焦点重合,
p
2
=2

∴p=4
故答案为:4
核心考点
试题【若抛物线y2=-2px(p>0)的焦点与双曲线x23-y2=1的左焦点重合,则p的值______.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
12
+
y2
3
=1
的右焦点重合,则p的值为______.
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直线y=kx+1(k∈R)与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
恒有公共点,则m的取值范围是(  )
A.[1,5)∪(5,+∞)B.(0,5)C.[1,+∞)D.(1,5)
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已知椭圆M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,其短轴的一个端点到右焦点的距离为2,且点A(


2
,1)在椭圆M上.直线l的斜率为


2
2
,且与椭圆M交于B、C两点.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.
题型:昌平区一模难度:| 查看答案
已知抛物线C1:y2=4ax(a>0),椭圆C以原点为中心,以抛物线C1的焦点为右焦点,且长轴与短轴之比为


2
,过抛物线C1的焦点F作倾斜角为
π
4
的直线l,交椭圆C于一点P(点P在x轴上方),交抛物线C1于一点Q(点Q在x轴下方).
(1)求点P和Q的坐标;
(2)将点Q沿直线l向上移动到点Q′,使|QQ′|=4a,求过P和Q′且中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的方程.
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过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为(  )
A.


3
B.2C.


6
D.2


3
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