题目
题型:朝阳区二模难度:来源:
A.±arctan
| B.
| ||||||||||||
C.arctan
| D.arctan
|
答案
∴F(0,1),r=1
∵抛物线以F点为焦点
p |
2 |
∴抛物线方程为:x2=4y
过F点的直线与抛物线相交于A、D两点,
BC为圆F的直径|BC|=2
∵|AB|,|BC|,|CD|成等差数列
∴2|BC|=|AB|+|CD|=|AD|-|BC|=|=|AD|-2=4
∴|AD|=6
∵直线l过F(0,1)则设直线解析式为:y=kx+1
A、D两点是过F点的直线与抛物线交点
设A(x1,y1)D(x2,y2)则|AD|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2 |
联立y=kx+1和x2=4y,得x2-4kx-4=0
∴x1x2=-4 x1+x2=4k
∴|AD|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2 |
(x1-x2) 2+k2(x1-x2) 2 |
(x1-x2) 2(1+k2) |
[(x1+x2) 2- 4x1x2](1+k2) |
16(1+k2)2 |
∴1+k2=
3 |
2 |
∴k=±
| ||
2 |
∴α的值为:arctan
| ||
2 |
| ||
2 |
故选D.
核心考点
试题【已知圆F的方程是x2+y2-2y=0,抛物线的顶点在原点,焦点是圆心F,过F引倾斜角为α的直线l,l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上,这四个点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
①圆;②两条平行直线;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线.
1 |
4 |
AB |
A.
| B.
| C.
| D.
|
OM |
ON |
y2 |
m2 |
(1)求直线MN的斜率;
(2)当m2=2+
3 |
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