题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程;
(2)直线l的斜率为2,且过抛物线的焦点,与抛物线交于A、B两点,求弦AB的长;
(3)过点P(1,1)引抛物线的一条弦,使它被点P平分,求这条弦所在的直线方程.
答案
∴抛物线方程为y2=8x,…(4分)
(2)直线l方程为y=2(x-2),
由
|
∴x1+x2=6,x1x2=4,
∴|AB|=
(1+22)(x1-x2)2 |
5[(x1+x2)2-4x1x2] |
(3)当抛物线过点P(1,1)的弦l⊥x轴时,其方程为x=1,不能被点P平分;
当l不垂直于x轴时,设l的方程为y-1=k(x-1)(k≠0),
由
|
∴y1+y2=
8 |
k |
8(1-k) |
k |
由题意,
y1+y2 |
2 |
4 |
k |
∴所求直线方程为y-1=4(x-1),即4x-y-3=0.…(12分)
核心考点
试题【【理科】抛物线顶点在原点,焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心.(1)求抛物线的方程;(2)直线l的斜率为2,且过抛物线的焦点,与抛物线交于A、B两点,求弦AB的】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
2 |
x2 |
25 |
y2 |
13 |
(1)求此双曲线的方程;
(2)设直线:y=kx+3与双曲线交于A、B两点,试问:是否存在实数k,使得以弦AB为直径的圆过点O?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.
y2 |
4 |
(1)求与双曲线C1有相同焦点,且过点P(4,
3 |
(2)直线l:y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点.当
OA |
OB |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)求△PAB的面积.
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
x2 |
a2 |
y2 |
8 |
(1)若四边形EBCF2为平行四边形,求点C的坐标;
(2)设m=
S△AF1O |
S△AEO |
S△CF1O |
S△CEO |
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