题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)双曲线C中是否存在以点P(1,
1 |
2 |
答案
由已知:
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∴a=
3 |
∴双曲线C的方程为:
x2 |
3 |
(2)假设存在以P为中点的弦AB.设A(x1,y1),B(x2,y2)
则:
|
∴
| ||||
3 |
y | 21 |
y | 22 |
∴kAB=
y1-y2 |
x1-x2 |
(x1+x2) |
3(y1+y2) |
∵P为中点
∴x1+x2=2,y1+y2=1
∴kAB=
2 |
3 |
∴此时直线AB:y-
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
6 |
联立AB与双曲线方程有:
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∵△=82-4×4×37<0
∴无解.
故不存在以P为中点的弦.
核心考点
试题【双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条准线间距离为3,右焦点到直线x+y-1=0的距离为22.(1)求双曲线C的方程;(2)双曲线C中是否存在】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点C轨迹L的方程;
(2)过O作直线OM、ON,分别交轨迹L于M、N点,且OM⊥ON,求S△MON的最小值;
(3)在(2)的前提下过O作OP⊥MN交于P点.求证点P在定圆上,并求该圆的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
(1)求椭圆C1与抛物线C2的方程;
(2)直线l经过椭圆C1的右焦点F2与抛物线C2交于A1,A2两点,如果弦长|A1A2|等于△PF1F2的周长,求直线l的斜率.
4 |
3 |
3 |
4
| ||
3 |
(1)求双曲线E的方程;
(2)F1,F2为双曲线E的两个焦点,P为双曲线上一点,若|PF1|•|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
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3 |
(1)求焦点F的坐标;
(2)以OA,OB为邻边的平行四边形OACB中,顶点C也在椭圆E上,求椭圆E的方程.
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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