题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若b=1,A,B是椭圆C上两点,且|AB|=
3 |
答案
x2 |
3b2 |
y2 |
b2 |
所以e=
c |
a |
| ||
|
| ||
3 |
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),△ABO的面积为S.
如果AB⊥x轴,由对称性不妨记A的坐标为(
| ||
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
3 |
4 |
如果AB不垂直于x轴,设直线AB的方程为y=kx+m,代入椭圆方程,可得x2+3(kx+m) 2=3,
即(1+3k2)x2+6kmx+3m2-3=0,又△=36k2m2-4(1+3k2) (3m2-3)>0,
所以x1+x2=-
6km |
1+3k2 |
3m2-3 |
1+3k2 |
所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=
12(1+3k2-m2) |
(1+3k2)2 |
由|AB|=
1+k2 |
3 |
3 |
1+k2 |
结合①,②得m2=(1+3k2)-
(1+3k2)2 |
4(1+k2) |
又原点O到直线AB的距离为
|m| | ||
|
所以S=
1 |
2 |
|m| | ||
|
3 |
因此S2=
3 |
4 |
m2 |
1+k2 |
3 |
16 |
1+3k2 |
1+k2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
故S≤
| ||
2 |
1+3k2 |
1+k2 |
又
| ||
2 |
3 |
4 |
| ||
2 |
核心考点
试题【如图,椭圆C:x2+3y2=3b2(b>0).(1)求椭圆C的离心率;(2)若b=1,A,B是椭圆C上两点,且|AB|=3,求△AOB面积的最大值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
m |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
OA |
OB |
OP |
PA |
PB |
3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆C的方程.
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率k1,k2满足k1+k2=-
1 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若点A,B分别是椭圆E的左、右顶点,直线l经过点B且垂直于x轴,点P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP交l于点M,设直线OM的斜率为k1,直线BP的斜率为k2,求证:k1k2为定值.
π |
3 |
x2 |
2 |
(1)求直线l的方程;
(2)求△AOB的面积.
最新试题
- 1在一定条件下,下列转化不能由一步反应实现的是[ ]A.Fe2O3→FeCl2B.H2CO3→CO2C.CuCl2
- 2“如果把……比作一个战役的话,那么,1949年9月召开的人民政协第一届全体会议,则是完成了战役的方针、原则、战略部署的制
- 3在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3csinA-acosC.(1)求角C的大小;(2)若c
- 4点M(-cos30°,sin30°)的坐标是( )A.(32,12)B.(-12,32)C.(-32,12)D.(-3
- 5下列加粗字注音正确的一项是[ ]A.饿殍(piǎo) B.中绳(zhòng) C.庠序(yáng) D.供养(
- 6先化简,再求值:x(3x-1)-12(14x2-13x-11),其中x=5.
- 7如图,四边形ABCD 中,AD=CD ,∠DAB= ∠ACB=90°,过点D做DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E
- 8下列句中加粗字的用法与例句相同的一项:[ ]例句:无丝竹之乱耳 A.孔子云:何陋之有 B.无
- 9东南亚产量居世界首位的热带经济作物是[ ]A.香蕉、油棕、椰子B.天然橡胶、油棕、椰子C.天然橡胶、茶叶、椰子D
- 10对文化差异一词,人们并不陌生。为什么西方的笑话,在中国笑不起来?为什么在中国广为传颂的传统美德“谦虚”,在西方则被认为是
热门考点
- 1—Things are getting even worse now without Jackson.—It"s cer
- 2如图所示,一次函数图象经过点A,且与正比例函数的图象交于点B,则该一次函数的表达式为( )。
- 3“You and Me,From one world,We are family、Travel dream,A thou
- 4提高居民收入的含金量,还应疏通民间投资渠道,使居民手里的钱成为“下金蛋的母鸡”。“下金蛋的母鸡”的培育方式有( )①
- 5如图所示,在网格中建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转
- 6父母爱子女,是亲情的自然流露,是传统道德的要求。下列关于父母对子女的爱,说法正确的有[ ]A.与子女相伴是爱,努
- 7阅读下面的文字,完成1~3题。 这世界是多么幽秀,多么美丽。 夜,她在我回忆里留下难忘的倩影。 月是她的脸,
- 8马可·波罗来华是古代东西方文化交流中的重大事件,他在中国生活了17年,并成为“宫廷中的意大利人”。此“宫廷”所处朝代是A
- 9(x-3)2+2x(x-3)=0.
- 10“实业救国”失败的根本原因是 [ ]A.封建地主阻碍B.科技落后C.经营管理不善D.“三座大山”的排挤