题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
由条件,有Δ=a4b4–4a2b2=0,得ab=2解得x=或x=–(舍去)
故P的坐标为().
(2)∵在△ABP中,|AB|=2,高为,∴
∵a>b>0,b=∴a>,即a>,得0<<1
于是0<S(a)<,故△ABP的面积函数S(a)的值域为(0,)
(3)g(a)=c2=a2–b2=a2–解不等式g(a)≥S(a),即a2–≥
整理,得a8–10a4+24≥0,即(a4–4)(a4–6)≥0
解得a≤(舍去)或a≥.故f(a)=min{g(a), S(a)}
核心考点
试题【(本小题满分14分)设椭圆C1的方程为(a>b>0),曲线C2的方程为y=,且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。(1)试用a表示点P的坐标;(2)设A】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
⑵过点T(-1,0)作直线l与轨迹C交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),使得△ABE是等边三角形,求x0的值.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
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