题目
题型：不详难度：来源：
点M在y轴上，且
，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点
的直线l与曲线E交于P、Q两点，设
的夹角为
的取值范围； （III）设以点N(0，m)为圆心，以
为半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。
答案
(Ⅱ) 
（Ⅲ）
解析
M是BC的中点
…………2分
（II）设直线l的方程为
，
恒成立。 ………………9分
………………11分（III）由题意知，NH是曲线C的切线，设
则
………………13分又
得
…………15分核心考点
试题【（本题满分15分）如图△ABC为直角三角形，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，设的夹角】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
与曲线
有| A．相同的焦距 | B．相同的离心率 | C．相同的焦点 | D．相同的准线 |
的顶点和准线. ⑴求椭圆C的方程；
⑵若点P为椭圆上C的点，△PF1F2的内切圆的半径为
，求点P到x轴的距离；⑶若点P为椭圆C上的一个动点，当∠F1PF2为钝角时求点P的取值范围.
，
分
所成的比为2，
是平面上一动点，且满足
.（1）求点的轨迹
对应的方程；（2） 已知点
在曲线上，过点
作曲线的两条弦
，且直线的斜率
满足
，试推断：动直线
有何变化规律，证明你的结论.
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的顶点
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。最新试题
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