题目
题型：不详难度：来源：
，
分
所成的比为2，
是平面上一动点，且满足
.（1）求点的轨迹
对应的方程；（2） 已知点
在曲线上，过点
作曲线的两条弦
，且直线的斜率
满足
，试推断：动直线
有何变化规律，证明你的结论.答案
(Ⅱ) 
解析
，分所成的比为2，所以
2分设
代入
，得
．化简得．……4分（2）将
代入
，得
，即
．…5分∵
，
两点不可能关于
轴对称，∴的斜率必存在．…6分设直线
的方程为
由
得
．∵
，∴
．且
∴
．将
代入化简得
∴
．……10分(i)将
代入
得
过定点．(ii)将
入得
.过定点
．即为点，不合题意，舍去．∴直线
恒过定点.……12分核心考点
试题【 （本题满分12分）已知点，分所成的比为2，是平面上一动点，且满足.（1）求点的轨迹对应的方程；（2） 已知点在曲线上，过点作曲线的两条弦，且直线的斜率满足，试】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的顶点
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.
过定点A（1，0），且焦点在x轴上，椭圆与曲线|y|=x的交点为B、C。现有以A为焦点，过点B、C且开口向左的抛物线，抛物线的顶点坐标为M（m，0）。当椭圆的离心率e满足
时，求实数m的取值范围。
有相同的准线,则动点P (n, m)的轨迹为| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 |
| C．抛物线的一部分 | D．直线的一部分 |
表示的平面区域为
,区域内的动点
到直线
和直线
的距离之积为2, 记点的轨迹为曲线
. 是否存在过点
的直线l, 使之与曲线交于相异两点
、
,且以线段
为直径的圆与y轴相切？若存在,求出直线l的斜率;若不存在, 说明理由．
交于两个不同点M和N。求曲线C在点M、N处切线的交点轨迹。最新试题
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