题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
由抛物线y2=4x,得焦点F(1,0),准线 x=-1
(1)设P(x,y),则B(2x-1,2y),
椭圆中心O′,则|FO′|∶|BF|=e,
又设点B到l的距离为d,则|BF|∶d=e,
∴|FO′|∶|BF|=|BF|∶d,即(2x-2)2+(2y)2=2x(2x-2),
化简得P点轨迹方程为y2=x-1(x>1)。
[名师指引] 求曲线方程的方法主要有:直接法、定义法、代入法、参数法,本题用到直接法,但题目条件需要转化
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设点M为某定点,过点M的动直线l与抛物线相交于P,Q两点,试推断是否存在定点M,使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由。
A.4倍 | B.9倍 |
C.12倍 | D.18倍 |
A.2 | B.4 |
C.6 | D.8 |
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