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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续不断的曲线,则函数f(x)在下列哪个区间内必有零点(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
答案
∵x2-3x+2=(x-1)(x-2),函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,
∴f(1)=3-4=-1,f(2)=6-4=2,f(1)•f(2)=-1×2<0,
∴由零点存在定理得:方程f(x)=0在(1,2)范围内有实数根,即函数f(x)在(1,2)范围内有零点,
故选B.
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图象是一条连续不断的曲线,则函数f(x)在下列哪个区间内必有零点(  】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
a是f(x)=(
1
2
)x-log2x
的零点,若0<x0<a,则f(x0)的值满足(  )
A.f(x0)=0B.f(x0)<0
C.f(x0)>0D.f(x0)的符号不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=2x+2x-2的零点所在区间为(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(
1
2
,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知方程log3x=6-x的解所在区间为(k,k+1)(k∈N*),则k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
要得到函数y=f(-x+3)的图象,只需将y=f(x)的图象(  )
A.先向右平移3个单位,再作关于y轴对称的图象
B.先作关于y轴对称的图象,再向左平移3个单位
C.先向左平移3个单位,再作关于y轴对称的图象
D.先作关于x轴对称的图象,再向右平移3个单位
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
1
x+3a
的对称中心的横坐标为3,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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