如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的A．4倍B．9倍C．12倍D．18倍 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的

A．4倍	B．9倍
C．12倍	D．18倍

答案

解析

设两条准线间的距离是焦距的k倍，则

=2ck,k=(

)².
由已知得a=3c,∴k=(

)²=3²=9.

核心考点

试题【如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的A．4倍B．9倍C．12倍D．18倍】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1上一点P到左焦点F₁的距离为2，M是线段PF₁的中点，则M到原点O的距离等于

A．2	B．4
C．6	D．8

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若抛物线y²=2Px(P>0)上三点的横坐标成等差数列，那么这三点与焦点F的距离的关系是(　　)

A．成等差数列	B．成等比数列
C．既成等差数列，又成等比数列	D．既不成等差数列，也不成等比数列

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若动圆与圆(x-2)²+y²=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是
(　　)

A．y²=8x

B．y²=-8x

C．y²=4x

D．y²=-4x

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设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A为抛物线上一点.若

,则点A的坐标为……(　　)

A．(2,±2

)

B．(1,±2)

C．(1,2)

D．(2,2

)

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若抛物线y=2x²上两点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)关于直线y=x+M对称,且x₁·x₂=

,则M等于(　　)

A．

B．

C．-3

D．3

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