题目
题型:不详难度:来源:
(1)求AB、AC所在的直线方程;
(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程;
(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE(E、F为垂足),求的值。
答案
(2)
(3)
解析
(1)设
则由
为锐角,
,
AC所在的直线方程为y=2x
AB所在的直线方程为y= -2x…………………………………………….4分
(2)设所求双曲线为
设,,,
由可得:
,
即
由,可得,
又,,
,
即,代入(1)得,
双曲线方程为…………………………………………………9分
(3)由题设可知,,
设点D为,则
又点D到AB,AC所在直线距离
,,
而=
核心考点
试题【在面积为9的中,,且。现建立以A点为坐标原点,以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系,如图所示。(1)求AB、AC所在的直线方程;(2)求以AB、AC所在的直】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程.
(I)若点是点关于坐标原点的对称点,求面积的最小值;
(II)是否存在垂直于轴的直线,使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求W的方程;
(Ⅱ)经过点(0, )且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q,
求k的取值范围;
(Ⅲ)已知点M(,0),N(0, 1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
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