题目
题型:不详难度:来源:
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;
(2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取值范围。
答案
1)有惟一解,
即x2 + x + b – 2 =0在(–,)内有一解,
由△=" 1" – 4b + 8 =" 0," 得,符合. 3分
2)直线过点(–,0), 得0 = –+ b ,得或. 2分
(Ⅱ)由,得x2 – kx – 3 =0,
则有:, 且. 2分
由,得x2 + kx –1 =0,
则有:,且kÎR. 2分
所以
2分
= =,且.
令t =" k2" ,则,
则,是增函数,
所以,. 4分
解析
核心考点
试题【(本题满分15分)已知直线,曲线(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;(2)若,直线与曲线M的交点依次为A,B,C,D四点,求|AB+|CD|的取】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作轴的平行线与直线相交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.
已知动圆过点,且与圆相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知抛物线(且为常数),为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
论正确的是 ( )
A.. | B.. |
C.. | D.. |
A. | B. | C. | D. |
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