题目
题型:不详难度:来源:
已知动圆过点,且与圆相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
答案
∵,∴点在圆内.
设动圆的半径为,圆心为,依题意得,且,
即.
∴圆心的轨迹是中心在原点,以两点为焦点,长轴长为的椭圆,设其方程为
, 则.∴.
∴所求动圆的圆心的轨迹方程为.…………………………………4分
(2)由 消去化简整理得:
设,,则……………………………………6分
△.①
由 消去化简整理得:.
设,则,
△.② ……………………………………8分
∵,∴,即,
∴.∴或.
解得或……… 10分
当时,由①、②得 ,
∵Z,,∴的值为 ,,;
当,由①、②得 ,
∵Z,,∴.
∴满足条件的直线共有9条.………………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)已知动圆过点,且与圆相内切.(1)求动圆的圆心的轨迹方程;(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线(且为常数),为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
论正确的是 ( )
A.. | B.. |
C.. | D.. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1由于立场观点的不同,人们对历史事件的解释或评价往往会有差异,甚至截然相反。如对哥伦布远航美洲就有不同的解释和评价。下列哪
- 2-4的绝对值是( )A.14B.-14C.4D.-4
- 3As we approach the 21st century,it is clearer than ever that
- 4下列行为,不属于非法搜查的是 [ ]A.为“严格”管理,工人下班出厂门时要搜身 B.同学丢了东西,教师逐个检查
- 5已知正四棱锥的高为4cm,一个侧面三角形的面积是15cm2,则该四棱锥的体积是______cm3.
- 6(11分) A、B、C、D、E、F、G、H和I是中学化学中常见的气体,它们均由短周期元素组成,具有如下性质:①A、B、E
- 7下列词语中加红的字的读音完全相同的一组是( )A.清洌 裂缝 趔趄 山高风冽 列席参加B.免罪 分娩 央浼
- 8 (一)山不在高,有仙则名。水不在深,有龙则灵。斯是陋室,惟吾德馨。苔痕上阶绿,草色入帘青。谈笑有鸿儒,往来无白丁。可
- 9读某海域等温线及洋流示意图,下列叙述正确的是[ ]A、北半球的暖流B、北半球的寒流C、南半球的暖流D、南半球的寒
- 10—Listen! There is a knock on the door. Who _____ it be?—It
热门考点
- 1(14分)实验室用燃烧法测定某固体有机物A的分子组成,测定装置如图(铁架台、铁夹、酒精灯等未画出):取17.1 g A放
- 2工业上常利用氧化还原反应冶炼金属,如反应:3MnO2+4Al点燃3Mn+2Al2O3,其中发生还原反应的是( )A.M
- 3利用回声可以测量声源到障碍物的距离。科学工作者为了探测海底某处的深度,从海面向海底垂直发射超声波,经过4秒后接到回波信号
- 4设a,b是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题:①若a⊥b,a∥α,则b∥α;②若a∥α,α⊥β,则a⊥β;③若a
- 5How about the two of us ____ a walk down the garden?A.to tak
- 6(12分)北京市人大法制委员会召开燃放烟花爆竹立法听证会。虽然所安排的听证事项是《北京市烟花爆竹安全管理条例(草案)》中
- 7完成句子。1. 今天下午我要上钢琴课 I ______ ______ to ______ a piano less
- 8把正方体的八个角切去一个角后,余下的图形有( )条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或1
- 9小明心里想了一个数(9以内的自然数),让小芳来猜,一次就猜中的概率是______.
- 10He does not_________as a teacher of English, for his pronunc