题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作轴的平行线与直线相交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.
答案
由……………………()
得,所以
抛物线方程为……………………6分
(2)方程()为,则得
, 且
①若是以为底边的等腰三角形,,,
所以三点共线,而,所以为的中点,则,
则直线的方程为 …………9分
②若是以为底边的等腰三角形,作轴交于,
,则为中点,,又,得,
则直线的方程为.………………12分
③若是以为底边的等腰三角形
则的中点,且
由,得,
得
所以直线的方程为…………………………15分
综上,当△QMN为等腰三角形时,直线MN的方程为:
y=4,或y=±或y=±.
解析
核心考点
试题【(本小题15分)已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,且.(1)求抛物线的方程;(2)过点作轴的平行线与直线相交于点,若是等腰三角形,求直线的方程.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知动圆过点,且与圆相内切.
(1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知抛物线(且为常数),为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
论正确的是 ( )
A.. | B.. |
C.. | D.. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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