题目

题型：不详难度：来源：

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．
已知抛物线（且为常数），为其焦点．
（1）写出焦点的坐标；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；
（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

答案

（1）（a，0）；（2）；（3）

解析

(1)
　　　　．                            ………………………3分
(2)　设满足题意的点为．           …………………4分
，
．   ……………………7分
又，
∴，．……9分
　　．                  …………………11分
(3)于是，设直线AC的斜率为． ………12分
联立方程组，化简得(设点),则是此方程的两个根．
．                          ………………………13分

　　　　 ＝
　　　　 ＝
　　　　 ＝．                  …………………………………15分
又．．……16分
　　　　　＝．
．                   ………………………………18分