题目
题型：不详难度：来源：
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：
的任一条直径，求
的最大值.答案
（2）8解析
故椭圆的标准方程为.5分（2）
=
从而只需求出
的最大值………（9分）设P
，则有
，即有
，又C（0，2），所以
，而
，所以
时，
最大值为9，故的最大值为8。…………（13分）核心考点
试题【已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设P是椭圆上任一点，MN 是圆C：的任一条】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
处的切线互相垂直，则
的值为 ．
与抛物线
所围成图形的面积为 ．
的对称中心为原点O，焦点在
轴上，离心率为
，且点（1，
）在该椭圆上.（I）求椭圆
的方程；（II）过椭圆
的左焦点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方
程. 
（
，
）的焦点在
轴上，一条渐近线方程是
，其中数列
是以4为首项的正项数列，则数列通项公式是( )A． | B． | C． | D． |
：
（
为正常数）的焦点为
，过做一直线
交抛物线于
，
两点，点
为坐标原点．(1)若
的面积记为
，求
的值；(2)若直线
垂直于
轴，过点P做关于直线对称的两条直线
，
分别交抛物线C于M，N两点，证明：直线MN斜率等于抛物线在点Q处的切线斜率．
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