题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分15分） 已知点P是上的任意一点，过P作PD
垂直x轴于D,动点Q满足.
（1）求动点Q的轨迹方程;
（2）已知点E(1,1)，在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，
使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，
若不存在，请说明理由。

答案

(1)
(2)4x+9y-13=0

解析

解：（1）设，依题意，则点的坐标为  ………1分
∴                    ………………2分
又   ∴         …………4分
∵ 在⊙上，故 ∴    ……………5分
∴ 点的轨迹方程为    ……………………6分