题目

题型：不详难度：来源：

给出下列曲线：
①  ；②  ；③  ；④ .
其中与直线有公共点的所有曲线是             （    ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

答案

D

解析

分析：先看①中直线的斜率与直线y=-2x-3相等可判断两直线平行，不可能有交点．进而把直线方程与②③④中的曲线方程联立消去y，进而根据△大于0可判定与他们均有交点．
解答：解：∵直线y=-2x-3和4x+2y-1=0 的斜率都是-2
∴两直线平行，不可能有交点．
把直线y=-2x-3与x²+y²=3联立消去y得5x²+12x+6=0，△=144-120＞0，∴直线与②中的曲线有交点．
把直线y=-2x-3与+y²=1联立消去y得9x²+24x+12=0，△=24×24-18×24＞0，直线与③中的曲线有交点．
把直线y=-2x-3与-y²=1联立消去y得7x²-24x-12=0，△=24×24+4×7×12＞0，直线与④中的曲线有交点．
故选D