题目
题型:不详难度:来源:
的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线交曲线于不同的两点(点在轴的上方),问在轴上是否存在一定点(不与重合),使恒成立,若存在,试求出点的坐标;若不存在,说明理由.
答案
,
根据双曲线定义知,点的轨迹是以为焦点,实轴长为的双曲线的右支(除去点),
故的方程为. …4分
(2)设点.
, ……………………… 6分
①当直线轴时,
点在轴上任何一点处都能使得成立. …………7分
②当直线不与轴垂直时,设直线,
由得
…………… 9分
,使,
只需成立,即,即,
,即
,故,故所求的点的坐标为时,
恒成立. ………………………12分
解析
核心考点
试题【本小题满分12分的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点的轨迹为.(1)求的方程;(2)过点的动直线交曲线于不同的两点(点在轴的上方),问在轴上是否存】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知动圆过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若是轨迹的动弦,且过, 分别以、为切点作轨迹的切线,设两切线交点为,证明:.
已知点,动点满足条件.记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若是上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.
已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
⑴求椭圆的方程.
⑵设直线:与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,且的面积为,求实数的值.
A. | B. | C. | D. |
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