题目
题型：不详难度：来源：
是抛物线
:
上动点。圆
:
的圆心为点M，过点做圆的两条切线，交直线
：
于
两点。（Ⅰ）求的圆心
到抛物线 准线的距离。（Ⅱ）是否存在点
，使线段
被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
答案
解析
得准
线方程为
，由得
又
即
同理
，所以
是方程
的两个不相等的根，从而
因为
所以
即
从而
进而得
，棕上所述，存在点满足题意，点
的坐标为
核心考点
试题【（本题满分15分）如图，设是抛物线:上动点。圆:的圆心为点M，过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（Ⅰ）求的圆心到抛物线 准线的距离。（Ⅱ）是否存在点，使线段被】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
是平面直角坐标系
中的点，其中
（1）记
为满足
的点
的个数，求；（2）记
为满足
是整数的点的个数，求
与曲线
有四个不同的交点,则实数
的取值范围是 ( )A． | B． |
C． | D． |
（I）证明
与
相交；（II）证明
与的交点在椭圆
上.
的长轴长为
，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线
（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且
OBE与OBF的面积之比为
， 求直线的方程．在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，曲线
的方程为
则与的交点个数为 ．
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