题目
题型：不详难度：来源：
轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点
，求椭圆的标准方程答案
由椭圆过点
，知 
．又 
代入得
， 
，故椭圆的方程为
．解析
核心考点
举一反三
的离心率为
.⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求
的值.⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－
y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求
的值.
（
）与双曲线
（
，
）有相同的焦点
和
，若
是
、
的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
与圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的公共点个数为( )| A．至少一个 | B．0个 | C．1个 | D．2个 |
的左焦点在抛物线
的准线上，则
的值为 （ ） A． | B． | C． | D． |
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
|－|
| = k，则动点P的轨迹为双曲线； ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
), 则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线
=1与椭圆
=1有相同的焦点。其中真命题的序号为______________（填上所有真命题的序号）
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