题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证O到直线AB的距离为定值.
(Ⅱ)求△0AB面积的最大值.
答案
由,得
△ >0,…2分有OA⊥OB知x1x2+y1y2=x1x2+(k x1+m) (k x2+m)
=(1+k2) x1x2+k m(x1+x2)=0 ………4分
代入,得4 m2=3 k2+3原点到直线AB的距离d=.……5分
当AB的斜率不存在时,,可得,依然成立.
所以点O到直线的距离为定值.………………6分
(Ⅱ)…………8分
= =≤4
当且仅当,即时等号成立.………………10分
当斜率不存在时,经检验|AB|<2.所以≤.…12分
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知椭圆:,过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于A,B两点.(I)求证O到直线AB的距离为定值.(Ⅱ)求△0AB面积的最大值.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)设过点的直线交曲线于两点,为坐标原点,求面积的最小值.
(1)求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程;
(2)求以、为顶点且以(1)中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
A. | B. | C. | D. |
(1)用表示,并求的最大值;
(2)求证:().
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
最新试题
- 1将烧红的铁块放入水中淬火,会听到“吱吱”的声音,并看到水面出现一团“白汽”,在此过程中发生的物态变化,先是_______
- 2cos30°+sin30°-tan60°·sin60°=( )A.B.C.D.
- 3王安石曾用“西风昨夜过园林,吹落黄花满地金”的诗句题咏秋菊。苏东坡则认为秋菊不可能像黄花那样落英满地,以“秋菊不比黄花落
- 4下列物质在氧气中燃烧,集气瓶中应事先放入少量水或铺一层细砂的是 [ ]A.铁丝 B.红磷 C
- 5如图,杠杆OB的中点A处挂一重物G,在杠杆的B端施加一个方向始终保持水平的力F,在使杠杆从如图位置缓缓抬到水平位置的过程
- 6His home-made cookies look good but taste ______. [ ]A.s
- 7设NA为阿伏加德罗常数,下列叙述正确的是 [ ]A.22 g D216O中含有的质子数为10NA B.1 mol
- 8找出下列词语中有两个错别字的一组[ ]A、虐待 恍然大悟 瑟缩 各得其所B、谢婉萤 羚羊 散谎 波光鳞鳞C、一霎
- 9【选修3-5选做题】在氢原子光谱中,电子从较高能级跃迁到n=2的能级发出的谱线属于巴尔末系。若一群氢原子自发跃迁时发出的
- 10There is ______ chicken in the cupboard. Go and buy some. [
热门考点
- 1地球距离月球表面约为384 000千米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示应为______千米.
- 2如图所示,探究“液体内部压强规律”的实验中:(1)将压强计的探头放入水中,通过观察U型管两侧液面的 来判断探头处水
- 3名著知识积累:(3分)外祖母经常向上帝祈祷,把家务事从头到尾告诉上帝。我常央求她讲上帝的故事。她一讲起上帝、天堂、天使,
- 4兰芬家住房的平面图如图所示.兰芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板,共需木地板______m.
- 5已知函数的图像在点处的切线斜率为10. (1)求实数的值;(2)判断方程根的个数,并证明你的结论;(21)探究: 是否存
- 6在ABO血型系统中,下面四种输血方案,最佳的是 [ ]A.O型血输给A型血患者 B.O型
- 7图示电路中,R1=12Ω,R2=6Ω,滑动变阻器R3上标有“20Ω 2A”字样,理想电压表的量程有0-3V和0-15V两
- 8下列有水参加的反应中,属于加成反应的是
- 9单项选择。The flowers are wonderful. [ ]A. good B. niceC. wel
- 10(NEW YORK) A French tourist highly praised for rescuing a tw