题目
题型:不详难度:来源:
(1)用表示,并求的最大值;
(2)求证:().
答案
,,由题意,.
即由
得:,或(舍去).
即有.
令,则.于是
当,即时,;
当,即时,.
故在为增函数,在为减函数,
于是在的最大值为.(2)
设,
则.
故在为减函数,在为增函数,
于是函数在上的最小值是.
故当时,有,即当时,
19.经检验,以上所得椭圆的四个顶点无法取到,
故交点轨迹E的方程为
(2)设,则由知,.
将代入得,
即,
若与椭圆相切,则,即;
同理若与椭圆相切,则.
由与与轨迹E都只有一个交点包含以下四种情况:
[1]直线与都与椭圆相切,即,且,消去得,即,
从而,即;
[2]直线过点,而与椭圆相切,此时,解得;
[3]直线过点,而与椭圆相切,此时,解得;
[4] 直线过点,而直线过点,此时
综上所述,h的值为
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(1)用表示,并求的最大值;(2)求证:().】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线相交于两点,若弦长等于的周长,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P的坐标为,在y轴上是否存在定点M,过点M且斜率为k的动直线 交椭圆于A、B两点,使以AB为直径的圆恒过点P,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
(Ⅰ)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(Ⅱ)设直线与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由
最新试题
- 1下列说法正确的是[ ]A.需要加热才能发生的反应都是吸热反应 B.C(s)+1/2O(g)=CO(g);ΔH=-
- 2商业的发展与人们的文化生活密不可分。在中国古代商业不断发展,城市走向繁荣,市民阶层壮大,与这些经济现象相适应,文化领域也
- 3下列物体的运动,属于匀速直线运动的是( )A.从空中自由下落的小球B.手表上的秒针C.自动扶梯从二楼运动到三楼D.公共
- 4S1、S2是两个完全相同的波源,它们发出两列波长均为λ的简谐横波,图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰.(1
- 5对漫画理解正确的是 [ ]①未成年人应该学会自我保护 ②未成年人应该克服依赖心理,做力所能及的事情 ③在生活
- 6“作坊百家,画种上千”描绘了乾隆年间潍坊工艺品生产的繁荣局面。此工艺品是[ ]A.潍坊风筝B.杨家埠木版年画C.
- 7绝对值不大于4的整数的个数是( )A.9B.8C.7D.6
- 8阅读下列材料:1937年12月13日,侵华日军进入南京城,随之而来的是对无辜百姓和战俘长达6周的血腥屠戮。2009年4月
- 9如图所示,在距离竖直墙壁为d处,有一个点光源s.一个小球从s处以初速度v0水平抛出,到碰到墙之前,关于小球的影子在墙壁上
- 10同学们,你认识蒲公英吗?如图1所示是开花的蒲公英,图2是蒲公英种子上的白色花冠毛结成的绒球及蒲公英传播种子的图片,蒲公英
热门考点
- 1【题文】已知函数y=x(3-2x)(0<x≤1),则函数有最大值为
- 2下列关于反比例函数的叙述,不正确的是( )A.反比例函数y=kx的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合B.反比
- 3若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-12,0)内单调递增,则实数a的取值范围是______
- 4绝对值大于3.7且不大于6的所有整数的积为( )。
- 5My father _____ to Beijing last year. He _____ there several
- 6已知直线经过点(1,2)和点(3,0),求这条直线的解析式。
- 7(1)解方程:100x=30x-7;(2)先化简,再求值:1-a-1a÷a2-1a2+2a,其中a=2.
- 8【题文】清代初期,赋税分为地赋和丁赋,分别征收。地赋是农民交纳的地税,丁赋是百姓向政府提供的徭役折银,规定民间十六岁至六
- 9要生存,要发展,要满足时代的需求,必须接受教育,勤于学习,更新知识,提升能力,学会学习。[ ]
- 10环境问题关系到人类的生存和发展,保护环境就是保护人类自己.从保护环境的角度出发,目前最有发展前景的餐具是( )A.不锈