题目
题型：不详难度：来源：
的焦点为定点，则焦点坐标是 .答案
解析
为椭圆，则
，所以该椭圆的焦点位于
轴的。因为焦点为定点，所以
为定值，符合，所以此时焦点坐标为。若曲线
为双曲线，因为
，所以
，所以该双曲线的焦点位于轴的。因为焦点为定点，所以
不是定值，不符合。综上可得，焦点坐标是
核心考点
举一反三
上点
处的切线斜率为4，则点的一个坐标是| A．（0，-2） | B．（1, 1） | C．（-1, －4） | D．（1, 4） |
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是A． | B．1或－2 | C．1或 | D．1 |
：
的左焦点
，若椭圆上存在一点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于线段的中点
．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知两点
及椭圆
:
,过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点,设线段
的中点为
,连结
,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?(Ⅲ) 过坐标原点
的直线交椭圆
:
于
、
两点，其中在第一象限，过作
轴的垂线，垂足为
，连结
并延长交椭圆于
，求证：
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
ABC内（含边界）一动点，且到三个侧面PAB，PBC，PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（ ）| A．一条线段 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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