题目
题型：不详难度：来源：
的两焦点为
、
，以
为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：以
为边作正三角形，则三角形的第三个顶点一定在y轴上，又因为椭圆恰好平分该正三角形的另两边，所以另外两边的中点在椭圆上，因为
，不妨设第三个顶点在y轴的正半轴上，则第三个顶点的坐标为
，所以中点
在椭圆上，代入椭圆方程得：
，又因为
，可以得到离心率为.点评：求椭圆的离心率，只要把
求出来就可以了，不必把
分别求出来.核心考点
举一反三
,过点
且被点
平分的椭圆的弦所在的直线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
、
是双曲线
的两焦点，点
在该双曲线上，且
是等腰三角形，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
、
．当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，则
的值为（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
与曲线
只有一个公共点，则
的取值范围是________.
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点，
是
的中点，求点的轨迹方程．
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