题目
题型：不详难度：来源：
与
轴相切，圆心在直线
上且在第二象限，直线
过点
．（Ⅰ)求圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与圆相交于
两点且
，求直线的方程．答案
（Ⅱ）
或
解析
试题分析：(Ⅰ)由题意，设圆心
，由圆
的半径
，又圆和
轴相切，则
，即
.所以
,所以圆
的方程为. ……5分（Ⅱ）设
方程为
，由
， ……10分又
方程为时也符合题意，故所求直线方程为或. …12分点评：直线与圆有相切、相交和相离三种位置关系，遇到直线与圆相交时，要注意到半径、半弦长和圆心到弦的距离构成一个直角三角形，要注意灵活应用.
核心考点
试题【（本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．（Ⅰ)求圆的方程；（Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点
，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
，离心率为
的椭圆经过点
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（ ）A．[－ ,] | B．[－2 , 2 ] | C．[－1 , 1 ] | D．[－4 , 4 ] |
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线. （Ⅰ）求双曲线
的方程；（Ⅱ）过点
(0,4)的直线
，交双曲线于A,B两点，交x轴于
点（点与的顶点不重合）。当
=
，且
时，求点的坐标
与抛物线
交于
、
两点，若
，则弦
的中点到直线
的距离等于( )A． | B． | C． | D． |
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