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题目
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双曲线的一条渐近线的倾斜角为,离心率为,则的最小值为( )
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:由已知的当且仅当时等号成立
点评:均值不等式求最值要验证等号成立条件,等号成立时取得最值,本题涉及到的知识点较多,题目有一定难度
核心考点
试题【双曲线的一条渐近线的倾斜角为,离心率为,则的最小值为( ) A.B.C.D.】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点A,B,

(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)设C为抛物线弧AB上的动点(不包括A,B两点),求的面积S的最大值;
(3)设P是抛物线上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)
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设曲线与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为内的一个动点,则目标函数的最大值为(  )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆相交于两点, 为原点,在上分别存在异于点的点,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
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若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是(  )
A.B.C.D.

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已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”,请用类比的性质定义“黄金双曲线”,并求“黄金双曲线”的离心率为(      )
A.B.C.D.

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