题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的标准方程;(6分)
(2)某日,研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?(8分)
答案
解析
试题分析:(1)由题意知曲线是以、为焦点且长轴长为8的椭圆 3分
又,则,故 5分
所以曲线的方程是 6分
(2)由于、两岛收到鱼群发射信号的时间比为,
因此设此时距、两岛的距离分别比为 7分
即鱼群分别距、两岛的距离为5海里和3海里。 8分
设,,由 , 10分
, 12分
13分
点的坐标为或 14分
点评:中档题,利用椭圆的定义,明确曲线是椭圆并求得其标准方程为,作为实际问题解决,很好的体现了数学的妙用。
核心考点
试题【某海域有、两个岛屿,岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴,的垂直平分】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)直线过定点与曲线交于、两点:
①若,求直线的方程;
②若点始终在以为直径的圆内,求的取值范围。
(理)已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,点满足(其中为坐标原点),过点作一直线交椭圆于、两点 .
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
最新试题
- 1Sarah made ________ to the airport just in time to catch her
- 2下列关于孝敬父母的表述,错误的是( )A.父母为我们付出了很多,他们应当得到爱的回报B.孝敬父母是中华民族的传统美德C
- 3甲国某一时期流通中所需要的货币量为8万亿,由于生产发展,货币需求量需增发20%,但实际执行结果是流通中的货币量增发了60
- 4棱长为2的正方体中,E为的中点.(1)求证:;(2)求异面直线AE与所成的角的正弦值.
- 5如图所示,倾角θ=30°、宽度L=l m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中
- 6命题甲:成等比数列;命题乙:成等差数列;则甲是乙的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分
- 7阅读下面文段,完成后面作文。又是一年芳草绿,依然花重锦官城。当春日的惠风吹拂面庞,那些发生在春天里的如烟往事,会在我们不
- 8物质的唯一特性是A.运动B.客观实在性C.主观能动性D.可知性
- 9下列有关细菌、真菌的说法正确的是( )A.酵母菌只能生活在有氧的环境中B.细菌和真菌都是单细胞生物]C.霉菌都是对人体
- 10为了改善大气环境质量,为奥运会期间的空气质量保障积累经验和探索大气污染控制措施,为出台新的措施提供科学依据,北京市决定在
热门考点
- 1我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空。 如图所示,“嫦娥一号”探
- 2已知2<x<3,化简(x-2)2+|x-4|的结果是______.
- 3(本小题满分8分)临汾市染料厂生产化工原料,当年产量在150吨到250吨时,年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的
- 4阅读下面的文字,完成题目。(15分)央视名嘴白岩松制作完《岩松看美国》后,接受媒体采访时表示“我们曾经想象的美国的那些歌
- 5下列各句中,没有语病的一句是A.学生应重视课前预习,在预习中发现问题,上课时就可以向老师提出质疑。B.我们真诚欢迎广大足
- 6某中学地理研究性学习小组进行日落时间变化的观察,发现该地一个月内有两次地方时18:30日落,该学校的纬度可能A.50°N
- 7青春期是生长发育发生重要变化的时期,其主要变化是:A.身体上的变化B.心理上的变化C.身体上和心理上的变化D.行为习惯和
- 8有Xn+、Ym+、Zn-,已知它们各自带有的电荷数值m>n,且X、Y、Z三种原子的M电子层中的电子数均为奇数。若按
- 9若,则 .
- 10***主席主政以来提出了中国梦以及如何实现中国梦,一时间实现梦想成为了大家讨论的热门话题。那么你作为学生会的主席,受学校