题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:因为a,b,c成等差数列,所以2b=a+c,即a-2b+c=0,可得方程ax+by+c=0恒过Q(1,-2),
又点P(-1,0)在动直线ax+by+c=0上的射影为M,所以∠PMQ=90°,
所以M在以PQ为直径的圆上,
所以此圆的圆心A坐标为(),即A(0,-1),半径r= ,
又N(0,3),所以|AN|= ,线段MN长度的最小值是。
点评:此题考查了等差数列的性质,恒过定点的直线方程,圆周角定理,线段中点坐标公式,以及两点间的距离公式,利用等差数列的性质得到2b=a+c,即a-2b+c=0是解本题的突破点.
核心考点
举一反三
(1)求椭圆 的方程;
(2)求证直线 与轴相交于定点,并求出定点坐标.
(3)当弦 的中点落在内(包括边界)时,求直线的斜率的取值。
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点,第一象限内的点在椭圆上,直线平分线段,求:当的面积取得最大值时直线的方程。
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.线段 |
( )
A. | B. | C. | D. |
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