题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线C的标准方程
(2)直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于A、B两点,线段AB的中点M的横坐标为3,求弦长以及直线的方程。
答案
解析
试题分析:(1)依题意设抛物线方程为:过得
抛物线方程为 ……4分
(2)令
当直线斜率不存在时即方程为:此时AB中点为F(1,0)不合题意,舍去 ……6分
令直线方程为:代入抛物线方程得:
得: ……9分
得得,
直线方程为:; ……13分
点评:对于弦长问题,只需联立方程利用韦达定理及弦长公式求解即可。
核心考点
试题【已知抛物线C关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点(1)求抛物线C的标准方程(2)直线过抛物线的焦点F,与抛物线交于A、B两点,线段AB的中点M的横坐标为3】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.
A.y2=-8x | B.y2=-4x | C.y2="8x" | D.y2=4x |
A.(0, 1) | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求实数k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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