题目
题型：不详难度：来源：
的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为
A． | B． | C．2 | D． |
答案
解析
试题分析：设｜AB｜=3，则BF2｜=4，｜AF2｜=5，所以△ABF2中，
，，由双曲线的第一定义知2a=
=
，∴
，∴
=3．∴| =3+3-4=2a，∴a=1．在Rt
中，
=52，∴c=，∴双曲线的离心率e=
点评：求解圆锥曲线的离心率问题关键是通过定义、条件等找到有关a,b,c的方程，然后求出离心率即可
核心考点
试题【如图，F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线的离心率为A．B】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．（1）求椭圆C1的方程；
（ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
（III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形， 求直线m的斜率k的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．
已知椭圆
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
的两个焦点，点在双曲线上且满足
，则
的面积是（ ）。| A．1 | B． | C．2 | D． |
，若双曲线上有一点M（
），使
，那双曲线的交点（ ）。A．在 轴上 |
B．在 轴上 |
C．当 时在轴上 |
D．当 时在轴上 |
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