题目
题型：不详难度：来源：
.抛物线
过B，D两点 （1）若正方形中心M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。
（2）求证方程
的两实根
，
满足
答案
（2）见解析解析
【错解分析】审题不清，忽略所求轨迹方程的范围。
【正解】（1）设
因为 B,D在抛物线上 所以
两式相减得
则
代入（1）得
故点
的方程是一条射线。（2）设
同上
（1）-（2）得
（1）+（2）得
（3）代入（4）消去
得
得
又
即
的两根
满足 
故
。 核心考点
试题【已知正方形ABCD 对角线AC所在直线方程为 .抛物线过B，D两点 （1）若正方形中心M为（2，2）时，求点N(b,c)的轨迹方程。（2）求证方程的两实根，满足】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
是曲线
上的点，
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
已知椭圆C中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且倾斜角余弦值为
的直线
交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又
.（1）求直线
的方程；（2）求椭圆C长轴的取值范围。
已知
为坐标原点，点
分别在
轴
轴上运动，且
=8,动点
满足
=
，设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线于另外一点
(1)求曲线
的方程；（2）求
面积的最大值。
，则该椭圆的方程为A． | B． | C． | D． |
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