题目
题型：不详难度：来源：
的椭圆称为“优美椭圆”．设
为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则
( )| A．60° | B．75° | C．90° | D．120° |
答案
解析
试题分析：由已知
=，2c2=(3－
)a2，所以 
，又
=
，
，从而
+=
+
=
=
点评：中档题，注意到选项均为角度值，所以应从研究三角形ABF的边的关系入手。本题对计算能力要求较高。
核心考点
试题【我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 ( )A．60° B．75°C．90°D．】；主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
的左焦点F引圆
的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | = .
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点
时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A
、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.
是抛物线
的焦点，过且斜率为
的直线交
于
两点．设
，则
的值等于 ．双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交A,B且
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。最新试题
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