题目
题型:不详难度:来源:
直线称为椭圆的“特征直线”,若椭圆的离心率.(1)求椭圆的“特征直线”方程;
(2)过椭圆C上一点作圆的切线,切点为P、Q,直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F,O为坐标原点,若取值范围恰为,求椭圆C的方程.
答案
解析
试题分析:(1)设,则由,得,
椭圆的“特征直线”方程为: …………………………………………….3分
(2)直线PQ的方程为(过程略) ……………………………….5分
设
联立,解得,同理……………….7分
,是椭圆上的点,
从而 ……………………………………….10分
或
点评:本题考查椭圆的简单性质,两个向量的数量积公式,以及不等式的性质的应用,较为综合。直线与椭圆的综合应用,在考试中经常考到,这种类型的题目,计算较为繁琐,我们在计算时要有耐心、又要细心。
核心考点
试题【(本小题满分12分,(Ⅰ)小问3分,(Ⅱ)小问9分.)直线称为椭圆的“特征直线”,若椭圆的离心率.(1)求椭圆的“特征直线”方程;(2)过椭圆C上一点作圆的切线】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-4 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
已知点在椭圆C: 上,且椭圆C的离心率.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A.B.△ABQ的垂心为T,是否存在实数m ,使得垂心T在y轴上.若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知点,参数,点Q在曲线C:上.
(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.
最新试题
- 1下列属于物质范畴的有( )①国家 ②路线、方针、政策 ③公式定理 ④生产关系 ⑤法律A.①④B.③④C.①③
- 2影响樱花开放时间自南向北逐渐推迟的主要原因是( )A.水分B.地形C.热量D.树种
- 3已知椭圆的离心率为,一个焦点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线交椭圆于,两点,若点,都在以点为圆心的圆上,求的值.
- 4《□□革命史》中写道:“1776年革命派认为自由是保护个人权利,反对政府暴政的侵犯。1787年联邦派所要保持的自由,按他
- 5下列课本中研究微粒特性的化学实验与其主要实验目的不相符的是 [ ]A.品红在水中扩散的实验----证明物质是可分
- 6下列各组营养物质,不需经过消化就可以直接吸收的是 [ ]A.淀粉、脂肪、
- 7名著导读。 《水浒传》是中国第一部歌颂农民起义的长篇章回体小说。这部反抗封建暴政的英雄传奇,生动地描写了梁山好汉们从起
- 8蛇属于脊椎动物。 ( )
- 9下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是( )A.2011年2月14日,罗纳尔多宣布退役,虽然他离开了驰骋多年的绿
- 10__________ that it ranks 40 in the world . A. So many talent
热门考点
- 1已知方程2x﹣ay=5的一个解,则a=( )。
- 2His father came home at midnight, and _____,he was drunk.A.a
- 310分)某兴趣小组的同学对一包久置的生石灰(CaO)干燥剂产生了好奇,于是他们对这包干燥剂的成分展开了探究。【提出问题】
- 4下列关于强电解质的叙述正确的是( )。A.导电性很强的物质B.在水溶液里能导电的化合物C.在水溶液里能电离出阴、阳离子
- 5为了探究HClO的漂白性,某同学设计了如下实验:(1)通入Cl2后,从集气瓶A中干燥的红色布条的现象可得出的结论是___
- 6如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则
- 7计算:4x2-[6x-2(3x+2)-2x2],其中x=12.
- 8小明家平均每月付电话费都在28元以上,其中月租费15元,已知市内通话不超过3分钟,每次话费0.15元,如果小明家的市内通
- 9一种气态烷烃和气态烯烃组成的混合物10g,其密度为相同条件下氢气密度的12.5倍,该混合气体通过溴水,使溴水增重8.4g
- 10西北地区重要的畜牧基地是________、__________、___________;绿洲农业主要分布在______山