题目
题型:不详难度:来源:
已知点,参数,点Q在曲线C:上.
(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;
(2)求|PQ|的最小值.
答案
解析
试题分析:设点P的坐标为(x,y),则有消去参数α,可得由于α∈[0,π],∴y≥0,故点P的轨迹是上半圆∵曲线C:,即,即 ρsinθ-ρcosθ=10,故曲线C的直角坐标方程:x-y+10=0.(2)如图所示:由题意可得点Q在直线x-y+10="0" 上,点P在半圆上,半圆的圆心C(1,0)到直线x-y+10=0的距离等于.即|PQ|的最小值为-1.
点评:对于参数方程与极坐标的考查,主要的就是考查参数方程和极坐标转化为普通方程的过程,有时需要注意参数和极坐标的角的范围.直线的极坐标方程的建立一般是通过直角三角形来处理
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求直线(为坐标原点)的斜率;
(2)设椭圆上任意一点,且,求的最大值和最小值.
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:的右焦点F2重合,F1是椭圆的左焦点;
(Ⅰ)在ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),点C在抛物线y2=4x上运动,求ABC重心G的轨迹方程;
(Ⅱ)若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点,且∠PF1F2=,∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面积。
A. | B. | C. | D. |
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