题目
题型:不详难度:来源:
(I)求椭圆C1的方程; (II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
答案
解析
试题分析:(I)设由抛物线定义,
, M点C1上,
舍去.
椭圆C1的方程为
(II)为菱形,,设直线AC的方程为 在椭圆C1上,设,则
的中点坐标为,由ABCD为菱形可知,点在直线BD:上,∴直线AC的方程为
点评:中档题,曲线关系问题,往往通过联立方程组,得到一元二次方程,运用韦达定理。本题求椭圆标准方程时,主要运用了抛物线的定义及椭圆的几何性质。为求直线AC的方程,本题利利用了待定系数法,通过联立方程组,应用韦达定理,确定了AC、BD的中点坐标,代人已知方程,得到“待定系数”,达到了解题目的。
核心考点
试题【(本题12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且 (I)求椭圆C1的方程; (II)已知菱形】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,0) | B.(1,) | C.(2,2) | D.(,-) |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线l的方程.
A. | B. | C. | D. |
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