题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.
(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

答案

(1)(2)

解析

试题分析：(1)∵到直线的距离为，∴.
而，所求椭圆的方程为.             5分
(2)设，∵，∴
由∵在椭圆上，∴（取正值）
∴的斜率为。∴的方程为，即。
点评：第二问中的向量关系式常用坐标表示，转化为坐标运算，所以本题还可首先设出直线方程，与椭圆联立找到根与系数的关系，再结合向量的坐标表示求得交点，从而确定直线