题目

题型：北京高考真题难度：来源：

在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求n个不同的数v₁，v₂，…v_n的和。计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作。为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法。比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：
（1）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表；
（2）当n=128时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）。

答案

解：（1）当n=4时，只用2个单位时间即可完成计算。设计如下：
 ；
（2）当n=128=2⁷时，至少需要7个单位时间才能完成计算。