题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)为坐标原点,是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点的坐标.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)解:由题设得 2分
解得: ,…… 3分
故的方程为. …… 5分 离心率 6分
(2)直线的方程为, 7分
设点关于直线对称的点为,则
(联立方程正确,可得分至8分)
所以点的坐标为 9分
∵,,…… 10分
的最小值为 11分
直线的方程为 即 12分
由,所以此时点的坐标为 14分
点评:解决的关键是通过其简单几何性质以及直线于椭圆方程的联立方程组来求解,属于基础题。
核心考点
试题【已知椭圆:,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6.(1)求椭圆的标准方程及离心率;(2)为坐标原点,是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此双曲线的方程;
(2)求
(1)求点的轨迹方程;
(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨迹于两点,求的最大值,并求此时直线的方程.
条切线,切点分别为. 若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围
是( )
A. | B. | C. | D. |
轴上的动点,且满足.若点满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交
于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,
请说明理由.
(1)求+的值及+的值
(2)已知,当时,+++,求;
(3)在(2)的条件下,设=,为数列{}的前项和,若存在正整数、,
使得不等式成立,求和的值.
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