题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点的轨迹方程;
(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨迹于两点,求的最大值,并求此时直线的方程.
答案
解析
试题分析:解:(1)由题可知点,且可设A(,0),M(),B(0,),
则可得,
又,即,∴,这就是点M的轨迹方程。
(2)由(1)知为(,0),为(,0),
由题设PQ为,由 有,设,,
则恒成立,且,
∴==
===
令(),则=,当且仅当,即时取“=”∴的最大值为6,此时PQ的方程为或
点评:解决的关键是利用向量的关系式来求解坐标关系,得到轨迹方程,同时能结合韦达定理来得到根与系数的关系来求解,属于基础题。
核心考点
试题【如图,线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动,,点是上一点,且,点随线段的运动而变化.(1)求点的轨迹方程;(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
条切线,切点分别为. 若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围
是( )
A. | B. | C. | D. |
轴上的动点,且满足.若点满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交
于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,
请说明理由.
(1)求+的值及+的值
(2)已知,当时,+++,求;
(3)在(2)的条件下,设=,为数列{}的前项和,若存在正整数、,
使得不等式成立,求和的值.
(1)求直线的斜率;
(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.
A. | B. |
C. | D. |
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