题目
题型:不详难度:来源:
(1)求曲线的轨迹方程.
(2)设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.
答案
解析
试题分析:解: (1)由题意,设点,则有,点到直线的距离,故,化简后得: .
故动点的轨迹方程为
(2) 是常数,证明如下:
若切线斜率不存在,则切线方程为,此时
当切线斜率存在时,设切线:,代入,整理得:
,化简得:
又由:, ,
=常数.
综上,故对任意切线,是常数
点评:关于曲线的大题,第一问一般是求出曲线的方程,第二问常与直线结合起来,当涉及到交点时,常用到根与系数的关系式:()。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为. (1)求曲线的轨迹方程. (2)设点, 若直线为曲线的任意一条切线,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设直线过定点,与椭圆交于两个不同的点,且满足.
求直线的方程.
最新试题
- 1阅读下列材料:东北三省各界联合会宣言:“东北有三千余万民众,二百余万健儿,各输其财,各捐其躯,誓与日本帝国主义者作最后之
- 2(16分)如图所示,固定于水平桌面上足够长的两光滑平行导轨PQ、MN,导轨的电阻不计,间距为d = 0.5m,P、M两端
- 3(物理—选修3-5)(15分)(1)(5分)关于天然放射现象,以下叙述正确的是 ( )A.若使放射性物质的温度升
- 4如右图是某校化学实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂瓶所贴标签上的部分内容,请你阅读后计算:(1)此瓶所盛液体(未开启前)
- 5已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,,则当x<0时,f(x)=[ ]A.B.C.D.
- 6关于方程(a+1)x=1,下列结论正确的是( )A.方程无解B.x= C.a≠-1时方程解为任意实数D.以上结论都不
- 7把一个小球放入盛满某种液体的溢水杯中,小球浸没在杯底,从杯中溢出10g液体。若将小球放入盛满水的溢水杯中,它漂浮在水面上
- 8我们发现,用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题,这种方法称为等面积法,这是一种重要的数学方法
- 9听句子,选择正确答语。每个句子读一遍。( )1. A. Country music. ( )2. A.
- 10英国和法国都有议会,下列属于法国议会的是A.上院和下院B.国民议会和下院C.国民议会和参议院 D.参议院和众议院
热门考点
- 11832年英国议会制度改革被许多西方学者认为是具有革命意义的变革,这主要是因为A.推翻了斯图亚特王朝统治B.无产阶级赢得
- 2—Was it there _______ you were away to see your friend off?—
- 3 I met this guy _____ some other occasions but he did not se
- 4如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这一段时间内,表示
- 5如图,在正方形ABCD中,AB=1,E,F分别是边BC,CD上的点,连接EF、AE、AF,过A作AH⊥EF于点H.,若E
- 6居里夫人发现了放射性元素镭(Ra),因而获得诺贝尔化学奖,已知镭原子核内有88个质子,与Ca处于同一主族。下列说法不正确
- 7根据元素组成的类别,对下列氧化物分类,其中一种与另外三种不属于同一类别,它是( )A.MnO2B.SiO2C.Cu2O
- 8-----He will be extremely angry at the news. ------__
- 9小李和小高同学用一瓶久置的氢氧化钠溶液和稀硫酸做中和反应的实验,为了能够观察到明显现象,他们先向盛装l0mL氢氧化钠溶液
- 10—Where does your father work?—___________________A.He work