题目
题型:不详难度:来源:
(1)试用 表示 ;
(2)求 的最大值;
(3)若 ,求 的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)设,联立椭圆与直线的方程,消去得到,应用二次方程根与系数的关系得到,,然后计算得,将其代入化简即可得到;(2)利用(1)中得到的,即(注意),结合,化简求解即可得出的最大值;(3)利用与先求出的取值范围,最后根据(1)中,求出的取值范围即可.
试题解析:(1)联立方程消去,化简得 1分
设,则有, 3分
∵
∴ 5分
∴即 6分
(2)由(1)知∴,∴ 8分
∴ ∴离心率的最大值为 10分
(3)∵ ∴ ∴ 12分
解得 ∴即
∴的取值范围是 14分
核心考点
试题【如图,已知椭圆: 的离心率为 ,点 为其下焦点,点为坐标原点,过 的直线 :(其中)与椭圆 相交于两点,且满足:.(1)试用 表示 ;(2)求 的最大值;(】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
A. | B. |
C. | D. |
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线与椭圆C交于A, B两点,若点M(, 0),求证为定值.
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆C相交于A、B两点,若,求直线的方程.
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