题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求椭圆的方程.
(2)在(1)的条件下,直线过的右焦点,与交于两点,且等于的周长,求的方程.
(3)求所有正实数,使得的边长是连续正整数.
答案
解析
试题分析:(1)已知焦点,即可得椭圆的故半焦距为,又已知离心率为,故可求得半长轴长为2,从而知椭圆的方程为.(2)由(1)可知的周长,即等于6. 设的方程为代入,然后利用弦长公式得一含的方程,解这个方程即得的值,从而求得直线的方程.(3)由得.根据题设,将的三边用表示出来,再根据的边长是连续正整数,即可求得的值.
试题解析:(1)由条件,是椭圆的两焦点,故半焦距为,再由离心率为知半长轴长为2,从而的方程为,其右准线方程为.
(2)由(1)可知的周长.又:而.
若垂直于轴,易得,矛盾,故不垂直于轴,可设其方程为,与方程联立可得,从而
,
令可解出,故的方程为或.
(3)由得.设,由于点P在椭圆上,所以;由点P在抛物线上知,,所以,,所以,.又.由此可得,若的边长是连续正整数,则,解之得,其对应的三边为5,6,7.
核心考点
试题【设:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以为焦点,离心率.设是的一个交点.(1)当时,求椭圆的方程.(2)在(1)的条件下,直线过的右焦点,与交于两点,且等于的周长,】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过焦点斜率为()的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A,B为椭圆C的左右顶点,直线l:x=2与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点.证明:当点P在椭圆C上运动时,恒为定值.
(1)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程;
(2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
(1)若是边长为的正三角形,求抛物线的方程;
(2)若,求椭圆的离心率.
最新试题
- 1从下面选出正确的选项填空,使短文通顺、内容完整(有一个选项是多余的)。 The world is an interes
- 2使用光学显微镜时,观察的材料必须是[ ]A.新鲜的 B.干燥的 C.完整的 D.薄而透明的
- 3根据句意和首字母提示写出单词。 1. Tom is very helpful. He often gives his s
- 4用化学符号或者化学式填写:⑴2个氢原子_________;⑵五氧化二氮分子_________;⑶食盐水中的溶质_____
- 5今年是开展全民义务植树活动30周年,某中学开展了“绿化校园,植树造林”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行
- 6某气态烃1体积只能与1体积氯气发生加成反应,生成氯代烷,此氯代烷1mol可与4mol氯气发生完全的取代反应,则该烃的结构
- 7在△ABC中,已知A(1,1),AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0,AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0
- 8在反比例函数y=1-kx的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以 ______.(写出符合条件的一个即可
- 9如图,中,,是上一点,是延长线上一点,且,若与相交于,求证:。
- 10实验桌上提供了如下器材:符合实验要求的电源一个、定值电阻R0一只、滑动变阻器一个、量程满足实验要求的电压表、电流表各一只
热门考点
- 1用生物学知识解释农业生产中为什么要采用以下技术措施:(1)选育良种______________。(2)抢墒造墒(墒:土壤
- 2我们不仅要敢于同违法行为作斗争,还要善于同违法行为作斗争,下列行为正确的是A.同学回家路上被某社会青年敲诈了,第二天喊一
- 3右图为某时刻昼半球侧视图,OP为赤道,读图回答小题1:该日,太阳直射点位于A.赤道上B.北纬20°纬线上C.北回归线上D
- 4为确定某溶液的离子组成,进行如下实验:①取少量溶液滴加Ba(NO3)2溶液,产生白色沉淀 ②然后继续加入稀盐酸至溶液呈酸
- 5Electricity is not easy _________ when an earthquake happens
- 6为了保护听力,声音不能超过______;要保证休息和睡眠,声音不能超过______.
- 7The ________ fact is that some European countries are heavil
- 8对于有理数x,y,定义一种新的运算“*”:x*y=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,
- 9已知数列{an}中,如果,且a1=2,则数列的前5项的和S5等于 A.B.C.D.
- 101989年,第七届全国人民代表大会第二次全体会议通过了《中华人民共和国行政诉讼法》。这是一部里程碑式的法律,标志着“民告