题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求此时直线的方程;
(2)试问,两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)讨论①当直线的斜率不存在时,确定得到,又
不满足;
②当直线的斜率存在时,设方程为
代入椭圆得;
应用韦达定理研究,解得 求得直线的方程;
(2)的方程为与的方程:联立
确定 同理得,
从而.
讨论不存在、存在的两种情况,得出结论.
(1)①当直线的斜率不存在时,由可知方程为
代入椭圆得又
不满足 2分
②当直线的斜率存在时,设方程为
代入椭圆得 3分
设得 4分
故直线的方程; 6分
(2)的方程为与的方程:联立
得: 同理得 8分
①不存在时, 9分
②存在时, 12分
,两点的纵坐标之积为定值 13分
核心考点
试题【如图,已知椭圆,直线的方程为,过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点,直线,交直线分别于点,.(1)当时,求此时直线的方程; (2)试问,两点的纵坐标之积是否】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆E的方程;
(2)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在,请找出;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A,B是椭圆C上的两点,△AOB的面积为.若A、B两点关于x轴对称,E为线段AB的中点,射线OE交椭圆C于点P.如果=t,求实数t的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l:y=x﹣2于M、N两点,求|MN|的最小值.
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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