题目
题型:不详难度:来源:
(1)顶点在原点,对称轴为坐标轴,顶点到准线的距离为4;
(2)顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,准线过双曲线的左顶点,且垂直于坐标轴.
答案
p |
2 |
故
p |
2 |
因此,所求抛物线的标准方程为y2=±16x或x2=±16y.
(2)双曲线方程16x2-9y2=144化为标准形式为
x2 |
9 |
y2 |
16 |
中心为原点,左顶点为(-3,0),
故抛物线顶点在原点,准线为x=-3.
由题意可设抛物线的标准方程为y2=2px(p>0),
可得
p |
2 |
故p=6.
因此,所求抛物线的标准方程为y2=12x.
核心考点
试题【求适合下列条件的抛物线的标准方程:(1)顶点在原点,对称轴为坐标轴,顶点到准线的距离为4;(2)顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心,准线过双曲线的左顶点】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
(1)证明直线AB必过一定点;
(2)求△AOB面积的最小值.