已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，则p=______．

答案

抛物线y²=2px的准线方程为x=-

，圆x²+y²-9=0的半径为3
∵圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，
∴

=3
∴p=6
故答案为：6

核心考点

试题【已知圆x2+y2-9=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y²=4x的焦点为F，且抛物线与2x+y-4=0交于A、B两点，求|FA|+|FB|．

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经过抛物线y²=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则

y1y2

x1x2

的值为______．

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点P是抛物线C：y²=4x上一动点，则点P到点（6，12）的距离与到y轴的距离之和的最小值是______．

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抛物线x2=

y的准线方程为______．

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直线y=x-1与抛物线y²=4x相交于A，B两点，则|AB|=______．

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