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题目
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P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为______.
答案
根据抛物线的定义可知,P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离,
从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离,
故P在过A点做准线的垂线,和抛物线的交点时|PA|+|PF|取最小值,
此时P点坐标为(1,-
1
4
)

故答案为:(1,-
1
4
)
核心考点
试题【P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为______.】;主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y2=4ax(a<0)的焦点坐标是______.
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抛物线x=-
1
8
y2
的焦点坐标是(  )
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,
1
32
)
D.(0,-
1
32
)
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过抛物线x2=-2y上一点P(2,-2),作倾斜角互补的弦PA、PB,则AB弦的斜率为______.
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抛物线(y+1)2=4(x-2)的焦点坐标是______.
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已知P(3,m)为y2=4x上一点,则P到抛物线的焦点F的距离为(  )
A.2B.3C.4D.
2


3
3
m
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