过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），|AF||BF|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：东城区一模难度：来源：

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），

|AF|

|BF|

=______．

答案

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则
|AB|=x1+x2+p=

sin2θ

，x1+x2=

，
又 x1x2=

，可得 x1=

p，x2=

，
则

|AF|

|BF|

=3，
故答案为：3．

核心考点

试题【过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为60°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在x轴上方），|AF||BF|=______．】；主要考察你对抛物线的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线C：y²=4x上一点Q到点B（4，1）与到焦点F的距离和最小，则点Q的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A的坐标为（3，2），F为抛物线y²=2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当|PA|+|PF|取得最小值时，则点P的坐标是（　　）

A．（1，

）

B．（2，2）

C．（2，-2）

D．（3，

）

题型：杨浦区一模难度：| 查看答案

抛物线y=x²的准线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知点P在抛物线x²=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），求PA+PF的最小值______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线y²=4x焦点为F，A（2，2），P为抛物线上的点，则丨PA丨+丨PF丨的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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