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题目
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E、F分别在AD、AB上,AE=BF,DF与CE相交于点P,则么∠DPE的度数为_______.
答案

解析
解:∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴AB=DC,∠A=∠ADC,
又∵∠B=60°,
∴∠A=∠ADC=120°,
而AD=AB,AE=BF,
∴AF=DE,AD=DC,
∴△ADF≌△DCE,
∴∠ADF=∠DCE,
而∠DCE+∠DEC=60°,
∴∠ADF+∠DEC=60°,
∴∠DPE=120°.
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E、F分别在AD、AB上,AE=BF,DF与CE相交于点P,则么∠DPE的度数为______】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E.

(1)试说明∠ABD=∠CBD.
(2)若∠C=2∠E,试说明AB=DC.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,BC=AC,求该梯形各内角的度数.
 
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.

(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:∠MPB=90°-∠FCM.  
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工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据的数学原理是:_______________________;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是_______形,根据的数学原理是:_____________________.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为___________________.
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